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Barbour Schweiz stellen aus unteren und oberen Grenzen

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Wir untersuchen die Komplexität der in etwa der kleinsten Eigenwert von -Δ + q-Δ + q mit Dirichlet-Randbedingungen auf der d u0026 nbsp ;. dimensionalen Einheitswürfel Hier ΔΔ ist die Laplace-Operator und die Funktion q u0026 nbsp; nicht-negativ ist und kontinuierlichen partiellen Ableitungen erster Ordnung Wir betrachten deterministische und randomisierte klassischen Algorithmen sowie Quantenalgorithmen mit Quanten Anfragen von zwei Arten: ... Bit-Abfragen und Leistungsanfragen Wir suchen Algorithmen, die das Problem mit Genauigkeit zu lösen ɛɛ Wir stellen aus Barbour Schweiz unteren Barbour Steppjacke Waschen und oberen Grenzen für .. das Problem der Komplexität Die obere Schranken ergeben sich aus den Kosten für bestimmte Algorithmen der klassischen deterministischen Algorithmus ist optimal Optimalität versteht Modulo konstanten Faktoren, die auf d u0026 nbsp abhängen;. Die randomisierten Algorithmus verwendet eine optimale Anzahl von Funktionsauswertungen von q u0026 nbsp ;. wenn d≤2d≤2. Die klassischen Algorithmen exponentiell d kostet, denn es muss ein Eigenwertproblem mit einer Matrix mit einer Größe exponentiell d zu lösen. Wir zeigen, dass die Kosten der Quantenalgorithmen nicht exponentiell d, unabhängig von der Art der Fragen sie verwenden. Strom Anfragen genießen Sie einen klaren Vorteil gegenüber Bit-Abfragen und führen zu einem optimalen Komplexität Algorithmus.
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